概率论的统计概率

如题所述

第1个回答  2016-05-10

统计概率是建立在频率理论基础上的,分别由英国逻辑学家约翰(JohnVenn1834-1923)和奥地利数学家理查德(RichardVonMises1883-1953)提出,他们认为,获得一个事件的概率值的唯一方法是通过对该事件进行100次,1000次或者甚至10000次的前后相互独立的n次随机试验,针对每次试验均记录下绝对频率值和相对频率值hn(A),随着试验次数n的增加,会出现如下事实,即相对频率值会趋于稳定,它在一个特定的值上下浮动,也即是说存在着一个极限值P(A),相对频率值趋向于这个极限值。这个极限值被称为统计概率,表示为:例如,若想知道在一次掷骰子的随机试验中获得6点的概率值可以对其进行3000次前后独立的扔掷试验,在每一次试验后记录下出现6点的次数,然后通过计算相对频率值可以得到趋向于某一个数的统计概率值。 扔掷数 获得6点的绝对频率 获得6点的相对频率 1 1 1.00000 2 1 0.50000 3 1 0.33333 4 1 0.25000 5 2 0.40000 10 2 0.20000 20 5 0.25000 100 12 0.12000 200 39 0.19500 300 46 0.15333 400 72 0.18000 500 76 0.15200 600 102 0.17000 700 120 0.17143 1000 170 0.17000 2000 343 0.17150 3000 560 0.16867 上面提到的这个有关相对频率的经验值又被称为大数定律,是频率理论学家定义概率论的基础。然而没有人可以将骰子无限的扔下去,因此在实践中也就无法有力的证明大数定律,许多来自数学理论的论证至今也没有取得成功。尽管如此,统计概率在今天的实践中具有重要意义,它是数理统计的基础。

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