rt三角形中af=bf=bd=1

Question

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC
（1）如图1,若点D为BC中点,点D关于AB的对称点为点F,连AF,BF,CF.求证,AF＝CF
(2)如图2,若点D在CB的延长线上,且BD＝BC,CE⊥AD,垂足为点E,BF⊥CB交CE的延长线于点F,连接AF,求∠AFB的度数

Answer 1

连接AD
由题意得
AF=AD,BD=BF,角abd=角abf
因D为BC中点
CD=BD
CD=BF
直角三角形ACD与CBF全等
AD=CF
AF=CF
由题意得
AC平行BF
角ABF=角CAB=45,角ACF=角CFB
CE垂直AD,角ACB=90
角ACF=角ADC
连接DF
由题意得
CF=DF,角CFB=角DFB
角BFD=角ADC
BG/BD=AC/CD=BD/BF=1/2
BF=2BD=CD
所以AD=FD=CF
三角形ACF与BDA全等
AF=AB
角AFB=角ABF=45