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用定义求导,分母上的△x趋向于0,分子的值也趋向于0,为什么结果是e^x?
如题所述
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第1个回答 2016-01-04
追答
这个解释哪里不对嘛?
追问
不好意思我没看到😂
追答
嗯嗯,没事,我以为回答错了呢😊
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如何
用定义
求y=
e^x
导函数
答:
利用导数的定义
=lim[(h->0) [f(x+h) - f(x)]/ h 带入f(x)=
e^x
=lim[(h->0) [e^(x+h) - e^x]/ h 抽出共同因子 e^x =lim[(h->0) (e^x)(e^h -1)/ h 等价无穷小e^h -1 ~h =lim[(h->0) (e^x)h/ h =e^x ...
为什么
说
分母的
极限是
0,
那
分子的
极限也是
0?
答:
如果
分母的
极限为
0,分子的
极限不为0,那么商的极限为无穷,反过来,如果商的极限存在,且分母极限为0,则分子极限必为0。一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的。
为什么
把
e定义
中的
分子
改为
x,结果
就会变为
e^x
答:
利用重要极限,把指数凑出n/x即可,很常用的做题方法。
求导数
问题
答:
首先,将
△x用0
代替,考察分子和
分母的值,
它们都为0,这显然是0比0型,然后再应用“洛必达法则”对
分子分母
分别
求导,
整理,再求分式的极限,将△x用1代入,整理得极限为e^8,于是原式的答案就
是e^
8。
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