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圆柱与圆锥体积的关系? 为什么是三分之一,如何证明
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第1个回答 2022-06-29
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式:
V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)
为什么是三分之一,问得好.你可以做个实验,像书上那样,看看是不是三分之一.
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圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一如何证明?
答:
这个前提是
圆柱圆锥
等底等高,有一个圆柱形容器,用与它等底等高的圆锥形容器盛满水,往里到三次正好倒满。(误差忽略不计)从而
证明圆锥是
与它等底等高
圆柱体积的三分之一
。
为什么圆锥的体积
公式是
圆柱的三分之一?
这个结论是什么推出来
的?
要严...
答:
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大,总体积越接近于
圆锥体积,1
/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/
3
因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱
体积的1
/3 参考资料:百度 ...
为什么圆锥的体积是圆柱体积的1
/
3?
答:
因为圆锥的体积等于3分之一的底面积乘以高;而圆柱的体积等于底面积乘以高
;所以说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
一个圆锥所占空间的大小
,叫做这个圆锥的体积。 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式: ,其中S是圆柱的底...
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