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将下列曲线的一般方程转化为参数方程 (x+y+z=1;x+y=0)
如题所述
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第1个回答 2022-07-07
x+y+z=1①;x+y=0② ②代入①得: 2y+z=1,看作是YOZ坐标面上的椭圆 ∴y=(√2/2)*cost,z=sint,0≤t≤2π ∴x=-y=-(√2/2)*cost 综上所诉, x=-(√2/2)*cost y=(√2/2)*cost z=sint (0≤t≤2π)
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将下面的
曲线方程
由
一般方程
化
为参数方程
。 x^2+y^2+z^2
=1
x+y+z=0
答:
z=
-(x+y)代入第
1式
:x^2+y^2
+(x+y)
^2=1 得:x^2+y^2
+xy=1
/2 y={-x±√[x^2-4(x^2-1/2)]}/2=[-x±√(2-3x^2)]/2 因为2-3x^2>=0, 得:|x|<=√(2/3
)参数
化:令x=√(2/3)* sint t ∈[0.2π)则y=-1/√6 sint+1/√2* cost z=-(x+y)=...
怎样将
曲线
化
为参数方程
答:
空间曲线一般式化
为参数方程
的方法如下:设空间
曲线的一般方程
是F(x,y,
z)=0
,G(x,y,z)=0,令x,y或z中任何一个取到合适的参数方程,用于简化化简。如
z=
f(t),然后带回到一般方程是F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0中,得到F1(x,
y)
=f1(t),G
1(x
,y)=f2(t)。然后通过借这个方程组得...
怎样
把曲线的一般方程
化
为参数方程
? 主要讲方法,这道题只是个例子,解不...
答:
空间曲线一般式化
为参数方程
的方法如下:设空间
曲线的一般方程
是F(x,y,
z)=0
,G(x,y,z)=0,令x,y或z中任何一个取到合适的参数方程,用于简化化简。如
z=
f(t),然后带回到一般方程是F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0中,得到F1(x,
y)
=f1(t),G
1(x
,y)=f2(t)。然后通过借这个方程组得...
将
曲线的一般方程
{x^2+y^2
+z
^2
=1
,
x+y=0转化为参数方程
,
答:
把x+y=0代入x^2+y^2+z^2=1中得2y^2+z^2=1,看作YZ坐标面上的椭圆,所以
参数方程
是y=1/√2×cost,z=sint,0≤t≤2π,所以x=-y=-1/√2×cost,所以 x=-1/√2×cost y=1/√2×cost z=sint (0≤t≤2π)
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