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解微分方程y一阶导数=e的x-y次方
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第1个回答 2022-08-17
y(x) = ln(exp(x)+_C1)
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微分方程y
'
=e
^
x-y
通解为(高数)?
答:
套公式。或升阶法:
常
微分方程
dy/dx
=e
^(
x-y
)的通解为什么?
答:
常微分方程dy/dx=e^(x-y)的通解为ln(e^x+c1)。解答过程如下:dy/dx=e^x/e^y e^ydy=e^xdx e^y=e^x+c1 y=ln(e^x+c1)
一阶微分方程
的普遍形式 一般形式:F(x,y,y')=0 标准形式:y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 ...
y'
=e
^
x-y
是
一阶
线性
微分方程
吗?为什么
答:
是的,因为y'和y项都是线性的,因此是线性的。线性
方程
就是关于因变量和因变量的各阶
导数
都是线性的。因此根据定义该方程是线性一阶微分方程。
dy/dx
=e
^(
x-y
)的通解为什么?
答:
化为 e^
y
* y'
= e
^
x
,积分得 e^y = e^x + C,所以 y=ln(e^x+C) 。这就是通解
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