高二职中函数解答题在线等，急！已知函数y=a-bcos3x

Question

已知函数y=a-bcos3x的最大值为3/2,最小值为1/2,求函数求g(x)=－4asin3bx的值域和周期

Answer 1

当b》0，a+b=3/2.a-b=1/2.a=1,b=1/2;当b<0时，a-b=3/2,a+b=1/2.a=1,b=-1/2.当b》0，a=1,b=1/2。g(x)=-4sin3/2x,值域是[-4,4],最小周期是4π/3。当b<0，a=1,b=-1/2.时g(x)=-4sin(-3/2x)值域是[-4,4],最小周期是4π/3

Answer 2

由余弦函数的性质得 a+|b|=3/2 ，a-|b|=1/2 ，
所以 a=1 ，|b|=1/2 ，
则 g(x)= -4sin(±3/2*x) ，
所以，值域为 [-4，4] ，最小正周期 T=2π/(3/2)=4π/3 。本回答被网友采纳