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求帮助!!!设函数y=y(x)由方程x+y-sin(xy)=0所确定,试求dy/dx,
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第1个回答 2022-09-07
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求帮助!!!设函数y=y(x)由方程x+y-sin(xy)=0所确定,试求dy
/
dx,
答:
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设函数y=y(x)由方程y=sinx
-
sin(x+y)=0所确定,求dy
/
dx
答:
两边求微分:d[
sinx
-
sin(x+y)
]=d0 Cosx*dx-Cos(x+y)*d
(x+y)=0
[Cosx-Cos(x+y)]
dx=
Cos(x+y)*
dy
dy/dx=[Cosx-Cos(x+y)]/Cos(x+y)
设函数y=
f
(x),由方程xy-sin(x+y)=0,确定dy
/
dx
答:
(cos
(x+y)
-y)\(x-cos
(x+y))
设方程y=sin(x+y)确定
了y是x的
函数,求dy
/
dx
。
答:
dy=d
sin(x+y)dy=
cos(x+y)d(x+y)dy=cos(x+y)(dx+dy)dy=cos
(x+y)dx
+cos(x+y)dy 所以dy/
dx=
cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
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