不可能事件是不是等同于概率为零的事件？

Question

如题所述

Answer 1

概率为零的事件称为零概率事件，不可能事件由于概率为零，属于零概率事件，反过来则不一定。

举个例子，区间[0,1]，随机选一个点落在[0,1/3]内的概率是1/3，这是经典的几何概型。但是对于任意的0<a<1，事件{X=a}的概率都是零，属于零概率事件。但是a被选中完全有可能发生。

拓展资料：

对于连续性随机变量，单个具体点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的(包括0和1)，但因为点是没有长度的，所以该点的概率密度积分为 0(因为该点概率密度值有界)，即该点所对应的事件发生的概率为0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件并不一定不会发生。

对于离散随机变量，如果它的事件域是有限个事件，则可以认为概率为0的事件一定不会发生，概率为1的事件必然发生。但若事件是无限的，则还要具体分析。

既然0概率事件都是有可能发生的，那么概率趋近于零的事件果然有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算作0概率事件，只是算作，不是绝对的是