tan2x=sin2x/cos2x

Question

sin2x/cos2x=tan2x？
sin2x-2sin^2x 怎么化简啊？可不可以直接除以cos2x

Answer 1

不可以. 直接除就等于把原式的缩小
正确解法如下：
sin2x-2sin²x
=2sinxcosx-2sin²x
=2sinx(cosx-sinx)
=2√2 sinx(√2/2 cosx-√2/2 sinx)
=2V2 sinx·sin(π/4-x）

加油

Answer 2

思路错了，可以先倒推，再正推！
tan2x=sin2x/cos2x
=2sinxcosx/(cos^2x-sin^2x)
=(2sinx/cosx)/(1-sin^2x/cos^2x){这一步是分子分母同除以cos^2x}
=2tanx/(1-tan^2x)