三阶矩阵的求逆

Question

如题 我正在烦 算来算去都算不出来。。总是算了这个那个又变回来了
0 1 3 1 0 0
1 0 5 0 1 0
1 2 0 0 0 1

求详细的方法。。最好一步一步解说 谢谢各位

Answer 1

1、第一、二行对换得
1 0 5 0 1 0
0 1 2 1 0 0
1 2 0 0 0 1
2、第一行乘以-1加第三行得
1 0 5 0 1 0
0 1 3 1 0 0
0 2 -5 0 -1 1
3、第二行乘以-2加第三行得
1 0 5 0 1 0
0 1 3 1 0 0
0 0 -11 -2 -1 1
4、第三行除以-11得
1 0 5 0 1 0
0 1 3 1 0 0
0 0 1 2 /11 1/11 -1/11
5、第三行乘以-3加第二行 还要加第一行得
1 0 0 -10/11 6/11 5/11
0 1 0 5/11 -3/11 3/11
0 0 1 2/11 1/11 -1/11
6、三阶矩阵的求逆
-10/11 6/11 5/11
5/11 -3/11 3/11
2/11 1/11 -1/11
我没检查。方法没错。

Answer 2

解：
0 1 3 1 0 0
1 0 5 0 1 0
1 2 0 0 0 1
r1<-->r2
1 0 5 0 1 0
0 1 3 1 0 0
1 2 0 0 0 1
r3-r1
1 0 5 0 1 0
0 1 3 1 0 0
0 2 -5 0 -1 1
r3-2r2
1 0 5 0 1 0

0 1 3 1 0 0
0 0 -11 -2 -1 1
(-1/11)r3
1 0 5 0 1 0
0 1 3 1 0 0
0 0 1 2/11 1/11 -1/11
r1-5r3，r2-3r3
1 0 0 -10/11 6/11 5/11
0 1 0 5/11 -3/11 3/11
0 0 1 2/11 1/11 -1/11
所以逆矩阵为：
-10/11 6/11 5/11
5/11 -3/11 3/11
2/11 1/11 -1/11本回答被网友采纳

Answer 3

r表示行 r1表示第一行。r2.。。
第一步r1 ←→r2
第二步-1*r1+r3
第三步r3/-11
第四步-3*r3+r2
第五步-5*r3+r1
得到结果了
看不懂的再问