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求证方程X的五次方-3X-1=0至少有一个实根介于1和2之间
高等数学
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第1个回答 2019-09-21
求导数,判断x的5次方减3x这个式子的单调性是单调递增的
而该式子在x=1时小于0,=2时大于0
所以必有一个1和2之间的数使其等于0
即根为0
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方程x五次方-3x-1=0
在区间(1,
2
)内
至少有一实根
.
答:
将
方程 x^5-3x
=1 转化为 x^5-3x-1=0 设 f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30 可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即:方程 x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
方程x五次方-3x-1=0
在区间(1,
2
)内
至少有一实根
.
答:
将
方程 x^5-3x
=1 转化为 x^5-3x-1=0 设 f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30 可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即:方程 x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
...1.证明
方程x的五次方-3x-1=0
在区间(1,
2
)内存在
至少有一个实根
...
答:
本题可令y=x^5-3x-1,x=1时,y=-3 x=2时,y=25,-3*25<0,所以,
方程
在该区间内
至少有一个实根
。第二题同理可证。
如何证明X5-
3X=1至少有一个
根
介于1和2之间
答:
应该是:x^2-3x=1 吧 令 F(x)=x∧
5
-
3x-1
则F(1)=1-3-
1=
-3 F(2)=32-6-1=25 ∵F(1)F(2)<0,F(x)在R上连续 ∴F(x)在(1,2)内存在一个零点 即:x∧5-3x=1
至少有一个
根在
1和2之间
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