两个变量的和的联合密度函数怎么求，这两个变量不独立

Question

只要说下思路就行，或者方法

Answer 1

设Z=X+Y，求和的概率密度，用卷积公式最为简便。
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(z-y,y)dy
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不独立的两个变量的和也可以用卷积公式？

追答

不独立也可以用。
若独立
fZ(z)=∫(-∞,+∞)fX(z-y)fY(y)dy
fZ(z)=∫(-∞,+∞)fX(x)fY(z-x)dy
您可以在练习时验证。