九年级上册数学上册单元测试题 直角与圆的位置关系（三）

Question

如题所述

Answer 1

　思考：如果BT平分∠OBA，我会想到
会有∠OBT=∠ABT，又△OBT是等腰三角形，那么∠OBT=∠OTB
于是∠OTB=∠ABT，又它们是内错角，所以OT∥AB，又∠BAT=90°
所以∠OTA=90°，题目已知PA与圆相切于点T，所以∠OTA=90°是成立的，
于是把思考反过来就是解答了，如下 解：因为已知PA与圆相切于点T，所以∠OTA=90°
又∠BAT=90°
所以OT∥AB
又它们是内错角
于是∠OTB=∠ABT
还有△OBT当中OB=OT，所以是等腰三角形，那么∠OBT=∠OTB
从而∠OBT=∠ABT，
也就是BT平分∠OBA
（2）连接OT，过点B作OT垂线BM，垂足是M
可以知道四边形ABMT是长方形
于是BM=AT=4
所以在RT△OBM当中根据勾股定理
解得OM=3
所以AB=MT=OT-OM=5-3=2
7，外接圆圆心我们是可以很快知道的，就是斜边中线
而内切圆是三遍角分线上的交点，我们设半径是R，那么就是求R就是两圆心距离
而面积满足
6R/2+8R/2+10R/2=6×8/2
从而解得R=2
于是两圆心距离是2
8， 周长那里，我们知道切线长定理，于是AE=AD=a,BE=BC=b
于是周长=2a+2b+2R=2(a+b)+2R=20
面积=（a+b)×2R÷2=（a+b)R=21
就是有2(a+b)+2R=20 ①
（a+b)R=21 ②
从①可知道 a+b=10-R ③
把③代进去②，就得
（10-R）R=21
可以解得
R=3或R=7

Answer 2

3，（1）思考：如果BT平分∠OBA，我会想到
会有∠OBT=∠ABT，又△OBT是等腰三角形，那么∠OBT=∠OTB
于是∠OTB=∠ABT，又它们是内错角，所以OT∥AB，又∠BAT=90°
所以∠OTA=90°，题目已知PA与圆相切于点T，所以∠OTA=90°是成立的，
于是把思考反过来就是解答了，如下
解：因为已知PA与圆相切于点T，所以∠OTA=90°
又∠BAT=90°
所以OT∥AB
又它们是内错角
于是∠OTB=∠ABT
还有△OBT当中OB=OT，所以是等腰三角形，那么∠OBT=∠OTB
从而∠OBT=∠ABT，
也就是BT平分∠OBA
（2）连接OT，过点B作OT垂线BM，垂足是M
可以知道四边形ABMT是长方形
于是BM=AT=4
所以在RT△OBM当中根据勾股定理
解得OM=3
所以AB=MT=OT-OM=5-3=2
7，外接圆圆心我们是可以很快知道的，就是斜边中线
而内切圆是三遍角分线上的交点，我们设半径是R，那么就是求R就是两圆心距离
而面积满足
6R/2+8R/2+10R/2=6×8/2
从而解得R=2
于是两圆心距离是2
8，设上底为a,下底为b,半径是R
周长那里，我们知道切线长定理，于是AE=AD=a,BE=BC=b
于是周长=2a+2b+2R=2(a+b)+2R=20
面积=（a+b)×2R÷2=（a+b)R=21
就是有2(a+b)+2R=20 ①
（a+b)R=21 ②
从①可知 a+b=10-R ③
把③代进去②，就得
（10-R）R=21
可以解得
R=3或R=7本回答被网友采纳

Answer 3

解：因为已知PA与圆相切于点T，所以∠OTA=90°
又∠BAT=90°
所以OT∥AB
于是∠OTB=∠ABT
OB=OT，那么∠OBT=∠OTB
所以∠OBT=∠ABT，
（2）连接OT，过点B作OT垂线BM，垂足是M
可以知道四边形ABMT是长方形
于是BM=AT=4
所以在RT△OBM当中根据勾股定理
解得OM=3
所以AB=MT=OT-OM=5-3=2
7， 6R/2+8R/2+10R/2=6×8/2
R=2
8，设上底为a,下底为b,半径是R
周长=2a+2b+2R=2(a+b)+2R=20
面积=（a+b)×2R÷2=（a+b)R=21
2(a+b)+2R=20 ①
（a+b)R=21 ②
从①可知 a+b=10-R ③
把③代进去②，就得
（10-R）R=21
可以解得
R=3或R=7

Answer 4

7、根5
8、3cm