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求微分方程的解 y*dx+(x^2-2x)dy=0
要快,明天考试,谢谢。
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第1个回答 2013-01-15
y*dx+(x^2-2x)dy=0
1/ydy=1/(2x-x²)dx
积分,得
∫1/ydy=∫1/[1-(x-1)²]dx
ln|y|=-∫1/[(x-1)²-1]d(x-1)
ln|y|=1/2ln|(x-2)/x|+ln|c|
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y+y
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x)=0
==>2d(xy^3)+d(x^2y^2)=0==>2∫d(xy^3)+∫d(x^2y^2)=0==>
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