一题数学题（x-3/2）²＞1/4 这个解出来 x＞2 或x＜1 这好像是什么知识点我忘了 谁能给我讲一下

Question

老师说解这个要用什么大于大，小于小 这个知识点是什么啊 我忘了 谁给讲一下，像解 这种类似的某个数的²＞或＜某数 要怎么解啊

Answer 1

送你一句葵花宝典秘制口诀：
“大于分两边，小于夹中间”记住了！

具体解释：
若题型如（x-3/2）²＜1/4，得解是夹中间的：1＜x＜2
若题型如（x-3/2）²＞1/4，得解是分两边的：x＜1 或 x＞2

Answer 2

模型一：x²>a² （a>0） 则：x<-a或x>a,若a<0,则x<a或x>-a.所以，该题：(x-3/2)²>1/4, 则：x-3/2<-1/2 或 x-3/2>1/2, x<1 或 x>2,
模型二：x²<a² （a>0） 则：-a<x<a.若a<0,若a<0,则a<x<-a

Answer 3

模型：x²>a² （a>0）
则：x<-a或x>a

所以，该题：(x-3/2)²>1/4
则：x-3/2<-1/2 或 x-3/2>1/2
x<1 或 x>2

若是：x²<a² （a>0）
则：-a<x<a

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O追问

若 a＜0呢 对了 这是什么时候学的知识点啊 叫什么 我都给忘了

追答

x²>a² （a-a

x²<a² （a<0）
则：a<x<-a

这是不等式里的，属于初高中衔接部分。

追问

有没有x²＜a²的这种

追答

不是写了吗？
x²0）
则：-a<x<a

x²<a² （a<0）
则：a<x<-a

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Answer 4

零点划分区间法，就是将|2x+1| |x-2|零点分别找出来，
如x=- 1/2, x=2, 然后，分出三个区段进分别解方程。
x<-1/2时，-2x-1 -x+2 >4 得 x<-1
-1/2=<x<2 时， 2x+1 -x+2 >4 x>1, 得 1<x<2
2=<x时， 2x+1 +x-2 >4 x >5/3 得 x>5/3
综合得 x<-1或 1<x<2 或 x>5/3赞同2|评论

Answer 5

x平方+9/4-3x>1/4,移项之后解得（x-2）（x-1）>0,因为是二次项系数大于0，所以函数图象开口向上，你把图大概画出来，你就可以写答案啦也就是x<2,huo x>1啦