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二元函数z=z(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的( )A.充分条件B.必要
二元函数z=z(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不是
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二元函数在
某
点存在偏导数
且
连续是它在
该
点可微的
什么条件
答:
二元函数
在某
点存在偏导数
且
连续是它在
该
点可微的可微的充分
条件。
二元可微函数y=
f
(x),
若自变量
在点x
的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δ
y=A
×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都
存在,
且均在这
点
...
二元函数在
某
点存在偏导数
且
连续是它在
该
点可微的
什么条件
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二元函数
在某
点存在偏导数
且
连续是它在
该
点可微的可微的充分
条件。
二元可微函数y=
f
(x),
若自变量
在点x
的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δ
y=A
×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都
存在,
且均在这
点
...
z=
f
(x,y)在点(x,y)的偏导数
?z?x及?z?y
存在
,
是函数
f(x,y)在该
点可微的
...
答:
y存在,且△f=A△x+B△y+o(ρ),即:lim(△x,△y)→(0,0)△f?A△x?B△y(△x)2+(△y)2=0,其中A=?f?x|(x0,y0),B=?f?y|(x0,y0).但是,如果z=f
(x,y)在点(x0,y0)的偏导数
?z?x及?z?y存在,函数f(x,y)...
函数z=
f
(x,y)在点(x0
.
y0)处偏导数连续
,则z=f(x,y)在该
点可微
?
答:
若2个
偏导数在(x0,y0)处
都连续,则可以推导出f
(x,y)在
此处可微。补充:(1)必要非充分条件是:如果可微,则
(x0,y0)处的
2个偏导数都
存在
(2)多元
函数连续
、可微、可导的关系是:
一阶偏导数连续
→ 可微; 可微 → 可导 ; 可微 → 连续; 连续与可导无关系。简介:在一元函数中...
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