一家垄断企业,成本函数C=30+5×q，其面临需求曲线Q=100-5*p,求： 1）垄断价格 2）垄断产出 3）nsw

Question

正确答案：(1)、由需求函数Q=100-5P，得出P=20-1／5×Q)Q，(P=a-bQ,Q=a/b-1/b*P)
　　故TR=PQ=(20-1／5×Q)Q，MR=20-2／5×Q；
　　由成本函数C=30+5P，得出MC=5；
　　由利润最大化条件MR=MC，得出20-2／5×Q=5，解得Q=75/2(垄断产出)
　　把Q代入需求函数，解得P=25/2(垄断价格)
　　(2)、在第1小题解得Q=75/2(垄断产出)
　　(3)、NSW=SS+CS=75/2 * 15/2 +75/2 * 15/2*.5-30=3135/8(或用NSW=也可算出该结果。)
　　我想知道的是故TR=PQ=(20)Q，MR=20； TR是什么？ MR是什么？怎么算的？
　　由成本函数C=30+5P，得出MC=5； MC是什么？怎么算的？
　　SS+CS是什么？怎么算的? 不胜感激

Answer 1

设该垄断企业的最大利润为M，则有M=pQ－pC=130p－10p²，对其求一阶导数并令其等于零可得（1）、垄断价格p=6.5，（2）、由Q=100－5p，可得垄断产出Q=67.5，至于（3）嘛，我不太确定“nsw”具体是什么意思，我猜应该是指净社会福利，而净社会福利=消费者剩余＋生产者剩余，在垄断条件下它应该就等于社会福利的净损失，如果是这样，计算起来要用到微积分，所以感觉麻烦，就不做解答了！