已知a+b+c+d/a-b+c-d=a+b-c-d/a-b-c+d，求证：a，b，c，d是成比例线段

Question

需详细过程，感谢~

Answer 1

证明：∵(a+b+c+d)/(a-b+c-d)=(a+b-c-d)/(a-b-c+d)
∴(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
∴(a+d)²-(b+c)²=(a-d)²-(b-c)²
∴(a+d)²-(a-d)²=(b+c)²-(b-c)²
∴4ad=4bc
∴ad=bc
即a，b，c，d是成比例线段

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！