根据数列或者函数极限的定义证明

Question

如题所述

Answer 1

用极限的定义证明：
　　对任给的 ε>0，为使
　　　　|(x-4)/(√x - 2) - 4| = |√x - 2| = |x - 4|/(√x + 2) <= |x - 2| < ε，
只需取 η = ε，则对任意 x：|x - 4| < η，有
　　　　|(x-4)/(√x - 2) - 4| <= |x - 2| < η = ε，
根据极限的定义，成立
　　　　lim(x→4) (x-4)/(√x - 2) = 4。追问

谢谢，刚上大学，原来数学基础太差

用极限的定义证明：
　　对任给的 ε>0，为使
　　　　|(x-4)/(√x - 2) - 4| = |√x - 2| = 这步怎么来？其他的省略？？？求解了大神T^T

追答

这是初中的分式变化，也就初中的知识，你动手算一下，不会为难你吧？

追问

(⊙o⊙)哦

追答

|(x-4)/(√x - 2) - 4| = |(√x + 2) - 4| = |√x - 2|

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