这是违法的
私人公司不给员工买养老保险可以要求单位补缴。
针对一些用人单位未按时足额缴纳社会保险费的情况,规定明确,由社会保险经办机构责令其限期缴纳或者补足,并自欠缴之日起按日加收0.5‰的滞纳金;逾期仍不缴纳的,由社会保险行政部门处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
《社会保险费申报缴纳管理规定》要求,用人单位应当自用工之日起30日内为其职工申请办理社会保险登记并申报缴纳社会保险费。未办理社会保险登记的,由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
规定中所称社会保险费,是指由用人单位及其职工依法参加社会保险并缴纳的职工基本养老保险费、职工基本医疗保险费、工伤保险费、失业保险费和生育保险费。