拐点是极值点的必要条件是该点不可导？

Question

该点的去心邻域一阶可导。

Answer 1

如果可导，这点是拐点，则其一阶导函数一定为0.二阶导函数=0，首个导数不为0的点一定是奇数阶导数.
根据单调性，可以判定这点左右一阶导数是同号的。因此不可能是极值点。
所以拐点是极值点的必要条件是该点不可导。