反正切函数的导数公式推导

Question

如题所述

Answer 1

arctanx的导数=1/(1+x²)

y=arctanx

x=tany

dx/dy=sec²y=tan²y+1

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)

扩展资料

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

Answer 2

根据函数导数与其反函数导数的关系：f(x)'=1╱g(x)'，其中个g(x)为f(x)的反函数，令f(x)=arctanx 反正切函数是数学术语，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A,B则tanA=1.9/5, A=arctan1.9/5tanB=5/1.9, B=arctan5/1.9这儿可以这样表示，如果求具体的角度必须查表，没有必要用计算机等来计算。函数y=tanx,(x∈R)的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。其值域为（-π/2，π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。同样，由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系...

Answer 3

数学中反函数的求导法则：dy/dx=1/(dx/dy),反正切函数的求导举例说明。数学分析。微积分

Answer 4

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Answer 5

你只要输入反正切函数，然后看看他的百科内容里面应该有的去试试吧。