数学问题

两个正数的和是p，它们的平方和什么时候最小？最小值是多少？
要有具体过程!!!

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第1个回答 2008-07-02

当a=b时最小，最小值=P方/2

均值不等式：（a-b）方大于等于0
可推出：a方+b方大于等于2ab

当且仅当a=b时等号成立，此时 a方+b方有最小值
此时：a方+b方=（P/2）方+(P/2)方=P方/2本回答被提问者采纳

第2个回答 2008-07-02

a+b=p,所以a平方+b平方=p平方,所以2ab=p平方-p,又因为a平方加b平方大于等于2ab,所以在a=b时,p2-p最小

第3个回答 2008-07-02

当a=b时最小，最小值=2p

用均值不等式 a方+b方大于等于2ab

当且仅当a=b是等号成立

第4个回答 2020-11-18

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