关于概率论中随机变量独立性的问题，为什么X与Y独立，推出Y与Z独立？

Question

见图

Answer 1

z为对X进行N次重复观测观察值大于2的次数，即Z由X的分布决定其分布，而Y与X相互独立，所以Z与Y相互独立。追问

这个没有严格的证明吗 ？还是这样理解就可以了 我看全书上面有很多这种直接得出独立条件的题目

追答

独立判断方法通常两种，一是根据独立的定义证明，二是根据实际条件判断，如你这题

Answer 2

独立就是二者互不影响，理解了独立的概念，这个问题就很清楚了。