小升初数学试题

Question

一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天，开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程，最后共用6天时间完成该工程，那么甲队实际工作了多少天？请详细解题思路及设方程。

Answer 1

假设甲队实际工作了X天
X/10+(X+6)/15+(X+6)/20=1
思路：整个工程总量为1，则甲的效率就是1/10,乙是1/15,丙是1/20
甲工作了X天工作量为X/10,乙和丙工作了X+6天，工作量分别为(X+6)/15，(X+6)/20
三个施工队工作量加起来就是整个工程量。追问

我想请你帮解一下，可以吗？

追答

X×(1/10+1/15+1/20)+(6-X)×(1/15+1/20)=1
13X/60+7/10-7X/60=1
X/10=3/10
X=3

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Answer 2

甲队一天单独完成工程的1/10，
乙队一天单独完成工程的1/15，
丙队一天单独完成工程的1/20，

乙、丙两个队共6天时间，完成工程的 6/15+6/20= 42/60，
那么，甲完成工程的 1-(6/15+6/20)=18/60,

因此，甲队工作的天数为 (18/60)/(1/10)=3天。

Answer 3

假设工程量为1 那么甲的速度是1/10 乙的速度1/15 丙的速度是1/20 六天内乙丙一直在工作 乙丙完成的工作量为 (1/15+1/20)*6=7/10 所以甲完成的工作量为3/10 速度为1/10 时间为三天

Answer 4

设嫁对实际工作x天，则乙、丙队实际工作x+6天。
x/10+（x+6）/15+（x+6）/20=1
方程自己解。追问

我实在算不出，所以想请问你是多少？

Answer 5

甲每天工作进度: 1/10
乙每天工作进度: 1/15
丙每天工作进度: 1/20

各人工作进度相加再乘工作天数会等於1，假设甲工作 x 天, 那麼3人一起工作的天数就是 x 天. 而只有乙丙2人一起工作的天数就是 6-x 天。

方程为:

(1/15+1/10+1/20) * x + (1/15+1/20) * (6-x) = 1

所以 x=3。