二阶偏导有几个？一般的中间两个二阶偏导会一定相等吗

如题所述

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第1个回答 2013-04-16

n元函数的二阶偏导数有你n^2个
偏导数的值与求导次序无关、也就是说交叉项的偏导数相等

第2个回答 2013-04-16

看几元方程啊
交叉偏导项必然相等本回答被提问者采纳

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一元二次函数的二阶偏导数相等吗?答：1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明，有两种方法：A、根据偏导数的定义证明；B、运用导数中值定理证明。代数记法：二阶导数记作：即y''=（y）。例如：y=x²的导数为y'=2x，二阶导数即y'=2x的导数...

二元函数的二阶偏导数怎么算?答：高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

连续二元函数的二阶混合偏导必相等吗?答：一个二元函数的两个二阶混合导数只要在某点（比如（x_0, y_0）点）存在且连续，则一定在该点处相等。（其实这两个导数只要均存在、且其中一个在该点连续，就相等）

二元初等函数的二阶混合偏导数一定连续且相等吗?答：所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数其在定义域内连续：这是对的。2、又因二阶偏导连续则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等：这也是对的。高数课本有这个定理的。3、如果是分段函数，分段函数整体不是初等函数。上边结论不一定成立。

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