第1个回答 2013-04-14
1²+2²+3²+…n²=1／6n(n+1)(2n+1)，我不知道这个有什么用，我觉得它对我们计算这道题没有什么帮助，可能只是给我们提供一个方向而已吧。
答案应该是22100
至于过程，我不知道你这道题是填空题的还是解答题，如果是填空题可以直接用小学的方法，找规律:列几项出来，不难看出偶数倍的平方=1/6n(n+1)(n+2),将50代入即可得，所以不需要那个已知条件。
要是解答题则比较麻烦，需要用到已知条件进行简单的证明。
解:
2平方+4平方+6平方······+50平方
=(1×2)平方+(2×2)平方+(3×2)平方......+(25×2)平方
=(1平方+2平方+3平方+.....25平方)×2平方
因为1平方+2平方+3平方+······+n平方=1/6n（n+1）（2n+1）
把n=25带进去1平方+2平方+3平方+.....25平方=1/6×25×26×51
(1平方+2平方+3平方+.....50平方)×2平方
=1/6×25×26×51×2平方
=22100
非常完整了，分数多加点。追问
答案应该是22100
至于过程，我不知道你这道题是填空题的还是解答题，如果是填空题可以直接用小学的方法，找规律:列几项出来，不难看出偶数倍的平方=1/6n(n+1)(n+2),将50代入即可得，所以不需要那个已知条件。
要是解答题则比较麻烦，需要用到已知条件进行简单的证明。
解:
2平方+4平方+6平方······+50平方
=(1×2)平方+(2×2)平方+(3×2)平方......+(25×2)平方
=(1平方+2平方+3平方+.....25平方)×2平方
因为1平方+2平方+3平方+······+n平方=1/6n（n+1）（2n+1）
把n=25带进去1平方+2平方+3平方+.....25平方=1/6×25×26×51
(1平方+2平方+3平方+.....50平方)×2平方
=1/6×25×26×51×2平方
=22100
非常完整了，分数多加点。追问
谢谢。。。
追答加分
第2个回答 2013-04-14
2的平方等于四倍1的平方 4的平方等于四倍2的平方 。。。50的平方等于四倍25的平方 所以所求等于4*（1的平方+2的平方+。。。+25的平方） 等于4*1分之6*25*（25+1）*（2*25+1）本回答被提问者采纳
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