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    • 小弟请教个问题：设A是n阶实对称矩阵,则当t充分大时,A+tE为正定矩阵.

    如题所述

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    第1个回答  2022-06-03
    实对称矩阵必有实特征根
    设A的特征根组成的对角矩阵为M
    则A=P^(-1)*M*P
    A+tE=P^(-1)*(M+tE)*P
    当t充分大时,A+tE的特征根全为正值
    于是A+tE为正定矩阵
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