复数的三种表达形式是唯一的吗?

如题所述

第1个回答  2022-03-30
不是。
其实一共有四种:
一、代数形式表示形式:表示一个复数复数有多种表示形式,常用形式z=a+bi叫做代数形式。
二、几何形式点的表示形式:表示复平满的一个点在直角坐标系中,以x为实轴,y为虚轴,O为原点形成的坐标系叫做复平面,这样所有复数都可以复平面上的点表示被唯一确定。复数z=a+bi用复平面上的点z(a,b)表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
三、三角形式表示形式复数z=a+bi化为三角形式,z=r(cosθ+sinθi)。式中r=_z_=√(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值);θ是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,记作argz,即argz=θ=arctan(b/a)。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
四、指数形式表示形式将复数的三角形式z=r(cosθ+isinθ)中的cosθ+isinθ换为exp(iθ),复数就表为指数形式z=rexp(iθ)。向量在数学与物理中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量),在数学中与之相对的是数量,在物理中与之相对的是标量。
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