不是啊,我编不出这种题目啊0.0
第一问用转动惯量可以求得J=1/12(3m)(2d)²+md²+2md²=4md²
我是第二问不会,它中心是固定住的,是会转动的
我说嘛,原来误会了:误认杆无质量;不知有定轴。重来,
(1)转动惯量如你所作 Jo=(2m+m)d^2+3m(2d)^2/12=4md^2 ;
(2) 有动量矩定理:
Jε=2mgd.θcoa-mgd.θcoa-->ε=mgd.coaθ/J=gcosθ/(4d) ;
(3) ε=gcosθ/(4d)-->即 dω/dt=gcosθ/(4d)-->左边乘以 dθ/dθ
--> (dω/dt)(dθ/dθ)=gcosθ/(4d) -->ωdω/dθ=gcosθ/(4d)分离变量并积分:
∫ωdω=∫(g/(4d))cosθdθ--> ω=√(gsinθ/(2d))
(0-->ω) (0-->θ)
竖直时 θ=π/2,代入上式 ω=√(g/(2d))
*也可用机械能守恒求此时的ω。