线性代数里若增广矩阵行等价，则方程组同解。但这逆命题成立吗？若同解，则增广矩阵一定行等价吗？

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线性代数中关于行等价的问题答：行等价是指两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。A，B两个矩阵行等价， 那么方程组AX=0与BX=0同解。等价的向量组具有相同的秩；矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩；故两个矩阵的秩相同；若两个矩阵又是同型矩阵，则两个矩阵等价，它们的行列式不一定相同。性质矩阵A和A等价(反身性）...

线性代数非齐次方程组同解推出增广矩阵行向量组等价答：1、只是换一个说法而已，是对的。2、同解即有相同的解空间，所以可以由相同的空间基表示，但注意了不是行向量，而是列向量。

线性代数中,两个齐次方程同解的条件答：方程组 A x = 0 Ax=0Ax=0 和 B x = 0 Bx=0Bx=0 同解的充要条件为两矩阵的行向量组等价，即可以互相表示。齐次线性方程组的全部解构成的集合中包括零解、且对线性运算是封闭的。该几何的最大无关组称为该方程组的基础解系，可用该基础解系表达该方程组的全部解，即通解。基础解系的特点...

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