有一直径为根号2的圆形制片，要从中检出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC扇形

Question

1.被剪掉的阴影部分面积，。2用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少3圆锥的全面积

Answer 1

解：（1）连接BC，∵∠A=90°，
∴BC为⊙O的直径．
在Rt△ABC中，AB=AC，且AB2+AC2=BC2，
∴AB=AC=1，
∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=π�6�1（22）2-90π×12360=12π-14π=14π（m2）；

（2）设圆锥底面半径为r，则BC长为2πr．
∴90π×1180=2πr，
∴r=14（m）；

（3）S全=S侧+S底=S扇形ABC+S圆=14π+（14）2�6�1π=516πm2．

Answer 2

1.依题意得∠ABC=90°
所以BC为直径
而园的面积为π*（2/2）�0�5=π
扇形面积为π*（√2）�0�5/4=π/2
所以阴影部分面积为π-π/2=π/2
2.弧BC的长度为π/2*√2=√2π/2
所以底面半径为√2π/2÷（2π）=√2/4
3.总面积=底面积+扇形面积=π*(√2/4）�0�5+π/2=π/8+π/2=5π/8