第1个回答 2017-01-23
在有界闭区域上连续的二元函数，一定可以在这区域上取得最大值与最小值的。
如果最大值与最小值是在区域内部取得的，则取得最值的点一定是函数各偏导数全等于0的点或偏导数不存在的点。
函数的最值也可能在区域的边界上取得的。
求解二元函数在有界闭区域上的最值问题，一般的步骤如下：
1、求出函数在所考虑区域内部所有可能极值点（各偏导数全等于0的点或偏导数不存在的点），不在这个区域内的点舍去；
2、求出函数在区域边界上的所有可能条件极值点；
3、求出前面得到的各点处的函数值；
4、比较各函数值，最大的就是最大值，最小的就是最小值。本回答被网友采纳