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关于凸函数的性质
关于凸函数的性质,都有什么啊,能介绍下吗?急用啊!!!
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第1个回答 2013-05-27
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数f设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1,X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则f称为I上的凸函数.凹函数小于等于号改为大于等于号
第2个回答 2013-05-27
f(x)为I区间上的可微函数,如下三者等价:
相似回答
凸函数的性质
及其应用
答:
凸函数的性质及其应用如下:
性质:定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续,且在除可数个点之外的所有点可微
。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点不连续。凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。注意:中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆...
凸函数
有哪些
性质
?
答:
凸函数的性质:定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续,且在除可数个点之外的所有点可微
。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点不连续。一元可微函数在某个区间上是凸的,当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的,当且仅当函数位于所有它的切线的上方:对于区间内...
凸函数的性质
有哪些?
答:
凸函数还有一个重要的性质:对于凸函数来说,局部最小值就是全局最小值
。综上所述,凸函数的主要性质有
若f为定义在凸集S上的凸函数
,则对任意实数β≥0,函数βf也是定义在S上的凸函数。若f1和f2为定义在凸集S上的两个凸函数,则其和f=f1+f2仍为定义在S上的凸函数;若fi(i=1,2,…,m)...
凸函数的性质
是什么?
答:
x1)+(1−t)f(x2),则称f(x)f(x)为严格凸函数。函数的特性
1、有界性
设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。2、单调性 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如...
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