高中数学立体几何关于平行的证明 请解释一下这道题辅助线怎么连 为什么这么连

Question

如题所述

Answer 1

连接AN，并延长AN交BC于点P，再连接SP
则SP在平面SBC中，只需证明MN‖SP
即可证明MN‖平面SBC中
证明：
在平行四边形ABCD中
由AD‖BC得＜DAN=＜BPN，＜DAN=＜PBN
所以＜AND=＜PNB
所以三角形AND和三角形PNB相似
所以：AN/NP=DN/NB
又因为AM/MS=DN/NB
所以AN/NP=AM/MS
所以有MN‖SP（三角形相似定理）
又因为SP在平面SBC中
所以MN‖平面SBC

Answer 2

连接AN并延长，交BC于E。连接SE
由于AD//BC，所以DN/NB=AN/NE
已知AM/SM=DN/NB，所以AM/SM=AN/NE，因此在平面ASE中，MN//SE
由于SE在平面SBC中，所以MN//平面SBC

1，利用相似比
2，找出平面SBC中与MN平行的直线本回答被网友采纳

Answer 3

连接AN交BC于E，你会发现△ADN∽△NEB,则DN/NB=AN/NE。可以推出AM/AS=AN/AE。则△ANM∽△AES，所以MN∥SE，又因为SE∈△SBC，所以MN∥面SBC

Answer 4

做no平行bc,再做no'平行no,证noo'm为平行四边形

Answer 5

希望采纳追答