两道初一轴对称的题目 要求要有完整的步骤 急！！！！

Question

图在图片上有，第一题已经画好辅助线了。
17题的题目是：已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长。
18题的题目是：已知△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于D点，过点D做EF//BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF。

Answer 1

17.解：∵AB=AC，∠C=30°
∴∠B=30°，∠BAC＝120°
∵AB⊥AD＝﹥∠DAC＝30°＝∠C且∠ADB=60°
∴AD=CD=4cm
∵E为BD中点，sin30°＝0.5
∴AD=0.5BD ＝﹥BD＝8cm
∴BC=BD+CD＝12cm

18.解：∵EF∥BC ＝﹥∠AEF=∠ABC
∠EDB=∠DBC
同理∠AFC=∠ACB
∠FDC=∠BCD
∵BD和CD分别是∠B、∠C的角平分线
∴∠EBD=∠DBC同理∠FCD=∠BCD
∴ ∠EDB=∠EBD ＝﹥BE=ED
同理DF=CF
又 ∵ED+DF=EF
∴BE+CF=EF

Answer 2

17.
因AB=AC，∠C=30°
所以∠B=30°
BD=8(30度角所对边等于斜边一半)
又因AB⊥AD
所以∠BDA=90-30=60°
所以∠CDA=180-60=120°
所以∠CAD=30°
AD=CD=4
所以BC=BD+CD=8+4=12
18.
因EF//BC
所以∠EDB=∠DBC=1/2∠B
∠DFC=∠DCB=1/2∠C
所以BE=ED,DF=CF
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