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在数理统计中,样本服从标准正态分布,为什么均值的方差等于1/n?
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第1个回答 2014-09-26
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为什么样本均值的方差等于
总体方差除以
n?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个
样本,
DX为
方差
。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。
均值
是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。...
正态分布的方差
是
什么?
答:
正态分布的方差为各个数据与平均数之差的平方的和的平均数
。其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s²就表示方差。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方...
正态分布的
期望值和
方差
是
什么?
答:
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或
均值,
亦简称期望)为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
方差
为各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即 其中,x表示
样本的
平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s²就表示方差。
样本方差
跟
样本均值
有
什么
关系?
答:
样本均值和
样本方差
在总体服从正态分布时相互独立。独立性的这个推论,叙述起来比较复杂,这里简单说一下。不完整,就是两个随机变量独立,以它们为自变量的连续的因变量之间也独立。若总体不
服从正态分布,
则样本均值和样本方差不一定独立。也就不能推出后面的结论。
样本均值的
平方与样本方差的独立性的关系...
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