第1个回答 2013-02-28
1、
原式可化为
（log2（X))²-1＞2(2+log√2（X))
即（log2（X))²-1＞2(2+2log2（X))
另log2（X)=y
则有：y²-1＞2(2+2y)
即y²-4y-5＞0
（y+1)(y-5)＞0
解得y＞5或y＜-1
即log2（X)＜-1，得x＞1/2
log2（X)＞5，得x＞32
综上可得不等式解集为x＜1/2或x＞32
2、
原式可化为
x²-5x＞6或x²-5x＜-6
即(x+1)(x-6)＞0或（x-2)(x-3)＜0
解得x＞6或x＜-1或2＜x＜3
综上可得不等式解集为｛x|x＞6或x＜-1或2＜x＜3｝
原式可化为
（log2（X))²-1＞2(2+log√2（X))
即（log2（X))²-1＞2(2+2log2（X))
另log2（X)=y
则有：y²-1＞2(2+2y)
即y²-4y-5＞0
（y+1)(y-5)＞0
解得y＞5或y＜-1
即log2（X)＜-1，得x＞1/2
log2（X)＞5，得x＞32
综上可得不等式解集为x＜1/2或x＞32
2、
原式可化为
x²-5x＞6或x²-5x＜-6
即(x+1)(x-6)＞0或（x-2)(x-3)＜0
解得x＞6或x＜-1或2＜x＜3
综上可得不等式解集为｛x|x＞6或x＜-1或2＜x＜3｝
第2个回答 2013-02-28
我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~
解：（1）指数函数，底数为1/5，所以是减函数，那么易知，（log2底x）^2-1＞2（2+log根号2底x），log根号2底x=2log2底x。不妨设y=log2底x，那么y^2-1＞4+4y，解得：y＞5或y＜-1。
最后解得：x＞2^5=32或0＜x＜1/2。
（2）原式等价于：x^2-5x＞6或x^2-5x＜-6，分别解得：x＞6或x＜-1，2＜x＜3。
希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~
解：（1）指数函数，底数为1/5，所以是减函数，那么易知，（log2底x）^2-1＞2（2+log根号2底x），log根号2底x=2log2底x。不妨设y=log2底x，那么y^2-1＞4+4y，解得：y＞5或y＜-1。
最后解得：x＞2^5=32或0＜x＜1/2。
（2）原式等价于：x^2-5x＞6或x^2-5x＜-6，分别解得：x＞6或x＜-1，2＜x＜3。
希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~
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