若关于x的方程x^2-7x-14k-4=0至少有一个正整数解,求满足条件的正整数k的值

如题所述

第1个回答  2017-03-29
(-7)²-4×3×(k+2)=289k=-223x²-7x-20=0(3x+5)(x-4)=0x1=-5/3,x2=4(-3)²-4(m+1)(-2)≥09+8m+8≥0m≥0-17/83.m为何值时,关于x的方程2mx²+(4m-1)x+2m+1=0①有两个不相等的实数根【需要过程】(4m-1)²-4×2m×(2m+1)>016m²-8m+1-16m²-8m>016m<1m<1/16②有两个相等的实数根【需要过程】(4m-1)²-4×2m×(2m+1)=016m²-8m+1-16m²-8m=016m=1m=1/16③求出方程根4.关于x的一元一次方程x²+kx-6=0,有一个根为2,求k的值以及方程的另一个根。
第2个回答  2017-03-29
Δ=49+56K+16
=56K+65≥0,得:
K≥-65/56,
由两根之和=7>0得,
不论-14K-4为何值,至少有一个正根,
∴正整数K为一切正整数。
第3个回答  2017-03-29
方程的判别式为(-7)^2-4*1*(-14k-4)=49+64k+16=64k+65
当且仅当k=65的时候是完全平方数
所以k=65本回答被网友采纳
第4个回答  2017-03-29


供参考

追答

正整数k=1, 2, 3……

第5个回答  2017-03-29
用公式法法带入就好,没有那么麻烦
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