第1个回答 2019-06-19
(1)C(3倍根号3,0),B(-根号3,0),D(0,3),E(-3,0)
将C,D坐标代入抛物线方程,得b=-(4倍根号3)/3,c=3
y=1/3X^2-(4倍根号3)/3X+3,B坐标代入方程不符,B不在抛物线上;
(2)对称轴:直线x=2倍根号3,三角形PBD周长最小,由于BD固定,即求BP+PD最小值,将D关于对称轴对称,对称点为D',则当BD'为一直线是取得最小值,D'(4倍根号3,3),B、D'坐标代入求得直线BD'方程为y=(根号3)/5X+3/5
,与对称轴交点即为P(2倍根号3,9/5)
(3)存在,其实很容易发现BC中点为A,对称轴在AC中点,ABD是等边三角形,原点是AB中点,所以当Q在第四象限时坐标为(2倍根号3,-3)时,BDQC恰好是一个矩形,因为D在抛物线上,此时M点就是D点;其它的M点在图上画一画就知道没有了『抛物线顶点为(2倍根号3,-1),要使能构成一个平行四边形,对角线必为BC和QM,交点为A,此时三角形BMA和三角形CQA全等,Q点横坐标在对称轴上,所以AQC恒为以AQ和QC为两腰的等腰三角形,只有当BMA也是以MB和MA为两腰的等腰三角形是才满足)