1、打架受轻微伤，不构成刑事案件，公安机关只能做调解处理，调解不成，当事人当然可以 向法院起诉 。 2、对 打架致人轻微伤 ，属于一般 人身损害赔偿 案件，当然能按人身损害赔偿向法院起诉。 人身伤害赔偿 数额计算： 伤害人致伤他人，尚未造成残疾的，应当 赔偿医疗费 、因误工减少的收入。医疗费一般包括医药费、治疗费、护理费、交通费、住宿费、必要的营养费等。 侵害人致人残疾的，除应当承担医疗费、误工费等全部费用外，还应当赔偿残疾者的生活补助费、生活自助具费和 残疾赔偿金 ，以及残疾者致残前实际抚养而又没有其他生活来源的人的必要的生活费。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。