第1个回答 2013-04-06
此极限的意思是当(x,y)->(0,0)时
f(x,y)~(x^2+y^2)^2+xy（当(x,y)离(0,0)很近时，这个可以视作几乎相等）
然后按照求无条件极值
求偏导
fx=2(x^2+y^2)*2x+y
fx=2(x^2+y^2)*2y+x
当(x,y)->0时，fx=fy=0
然后看Hessian
fxx fxy
fyx fyy
在x=y=0可以得到
0 1
1 0
即不正定也不负定
选D
个人认为是二元函数无条件极值的变体（+极限）追问
f(x,y)~(x^2+y^2)^2+xy（当(x,y)离(0,0)很近时，这个可以视作几乎相等）
然后按照求无条件极值
求偏导
fx=2(x^2+y^2)*2x+y
fx=2(x^2+y^2)*2y+x
当(x,y)->0时，fx=fy=0
然后看Hessian
fxx fxy
fyx fyy
在x=y=0可以得到
0 1
1 0
即不正定也不负定
选D
个人认为是二元函数无条件极值的变体（+极限）追问
谢谢你的方法 但是fxx乘以ffyy减去fxy的平方小于0，所以选A
追答注意是需要正定或者负定
而不是判别式
正定的话需要：对角元素都大于0
然后任意主子式判别式大于0
负定类似
对角元现在是0，所以是非正非负
你好好看看多元函数无条件极值吧
第2个回答 2013-04-07
选D。用保号性就可以了
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