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函数y=f(x)图像关于直线x=π/4对称，怎样得到？f(x)=f(π/2 - x)?
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第1个回答 2013-03-29
解答：
函数y=f(x)图像关于直线x=π/4对称
则 f(π/4-x)=f(π/4+x)
将x换成x-π/4
即得 f(π/2-x)=f(x)
第2个回答 2013-03-29
中点公式：设点(x，y)关于直线x=π/4对称的点为(x‘，y)，
则f(x)=f(x‘)，且(x+x')/2=π/4，即x'=π/2-x，所以f(x)=f(π/2 - x)。本回答被提问者采纳
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...π]上的
函数y=f(x)
的图象
关于直线x=4
/
π对称,
当x≥4/π时,
函数f
...
答：
y=f(x)
的图象
关于直线x=π
/
4对称,
表达为
f(x)=f
(π/2-x).当x属于[-2/π,π/4]时,π/2-x属于[π/
4,π
],所以f(x)=sin(π/2-x)=cosx;所以y=f(x)的函数表达式:当x属于[-π/2,π/4]时,f(x)=cosx;当x属于[π/4,π]时,f(x)=sinx;则 f(-π/2)=cos(-π/2)=0,...
...的
图像关于直线x=π
/
4对称,
当x≥π/
4,函数f(x)=
sinx
答：
y=f(x)
的
图像关于直线x=π
/
4对称，
∴点（x,y)和（π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上。（1）f(-π/
2)=f
[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,f(-π/4)=f[π/2-(-π/4)]=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2.（2）
f(x)=
{sinx,x∈[π/
4,π
],{sin(π/2-x)=cosx,x∈...
...π-x)
,
函数y=f(x)
的图象就
关于直线x= π
/
2
对称?
答：
即f(π/2+
x)=f(
π/2-x)此式说明点(π/2+
x，f(
π/2+x))与点(π/2-
x,f(
π/2-x))的纵标相等(且这两点都在
函数f(x)图像
上)又由两点的横标关系为(π/2+x)+(π/2-x)=2×π/2 故点(π/2+x，f(π/2+x))与点(π/2-x,f(π/2-x))
关于直线x=π
/
2对称
故
函数
...
已知
函数f(x)=
asinα-bcosα(a,b为常数)的图象
关于直线x=π
/
4
答：
首先f(x)肯定是个三角
函数图像
，则最低点和最高点所在的位置必定为对称轴所在，即
f(x)关于直线x=
pi/4对称；其次，x=0和x=pi/2两个点关于直线x=pi/
4对称，
则根据图像的对称性应有f(0
)=f(
pi/2)，f(0)=-b，f(pi/2)=a，即a=-b，代入此关系式简单化简即可得到后面的结果 ...
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