已知向量a=(1,3),向量b=(3,0),求： <a,b> |a+b| <a+b,a> 麻烦写下步骤

Question

如题所述

Answer 1

<a,b>= 向量b-向量a= (2,-3)
a+b=(4,3)
|a+b|=5
<a+b,a>=向量a-向量(a+b)=(1,3)-(4,3)=(-3,0)
<a,b> <a+b,a>=(2,-3)(-3,0)=|a||b|cosθ=sqrt（10x9x4/13)
<a,b> |a+b| <a+b,a>=5sqrt（10x9x4/13)=26.312