正弦函数,余弦函数的性质

Question

高中三角函数中对于正弦函数、余弦函数中的最大值、最小值、单调性、奇偶性不了解

Answer 1

如图它的普通形式为y=sinx
周期为2π，且由图象易得它是奇函数，　　
①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1 　　②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 　　零值点： (kπ,0) ，k∈Z
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]，k∈Z上是单调增函数 　　在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]，k∈Z上是单调减函数

它的平移变化形式由左右平移上下平移 可以得到y=Asin(ωx+φ)+b A＞0时，最大值为Y=A+b，
最小值为Y=b-A ，求函数的周期可以利用T=2π/w（正切函数是T=π/w)余弦函数cosx是将正弦函数sinx向左平移π/2单位得到的，易得它是偶函数，值域与sinx相同，性质可以参照上述正弦函数推得。其实这些在书上就有，还有上课老师到这个地方一般都有详细讲的。你仔细看一下笔记，如果还是不懂，擅于问老师问题比较好，在网上查找一般可能会很乱的。