抛物线y2=2px（p＞0）上任一点Q到其内一点P（3，1）及焦点F的距离之和的最小值为4．（1）求抛物线的方程

抛物线y2=2px（p＞0）上任一点Q到其内一点P（3，1）及焦点F的距离之和的最小值为4．（1）求抛物线的方程；（2）设动直线y=kx+b与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且|y1-y2|的值为定值a（a＞0），过弦AB的中点M作平行于抛物线的轴的直线交抛物线于点D，求△ABD的面积．

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抛物线Y^2=2PX(P>0)上任意一点Q到顶点O的距离与到焦点F的距离之比是...答：抛物线的参数方程是x=2pt^2 y=2pt 抛物线上一点Q(2pt^2,2pt) |OQ|=2pt √(t^2+1) |QF|=2pt^2+1/2p k=(2pt √(t^2+1))/(2pt^2+1/2p) =4t√(t^2+1)/(4t^2+1)=4/√3*(√3t)√(t^2+1)/((4t^2+1)) ≤2/√3×（3t^2+t^2+1）/(4t^2+1) =2/3*√3 ...

在抛物线y^2=2x上求一点p,使p到焦点f的距离与到点A(3,1)的距离之和最...答：最小值=3+1/2=7/2 P到焦点距离=P到准线的距离 ∴当AB⊥准线时有最小值=3+1/2=7/2 如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

抛物线y^2=2px(p>0)上任一点Q到顶点O的距离与到焦点F的距离之比是k,求...答：抛物线上一点Q(2pt^2,2pt)|OQ|=2pt√(t^2+1)|QF|=2pt^2+1/2p k=(2pt√(t^2+1))/(2pt^2+1/2p)=4t√(t^2+1)/(4t^2+1)=4/√3*(√3t)√(t^2+1)/((4t^2+1))≤2/√3×（3t^2+t^2+1）/(4t^2+1)=2/3*√3 k∈[0，2/3*√3]"="在t＝√2/2达到即Q...

...到M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线答：设P为抛物线y²=2px上的点则|PA|+|PF|=|PA|+（P到x=-p/2的距离）过M做直线垂直准线x=-p/2交抛物线与N 显然的，当P与N重合时 |PA|+|PF|=|PA|+（P到x=-p/2的距离）取最小值为3+p/2=5 解得p=4 ∴抛物线方程为y²=8x ...

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