照片中划线部分是怎么得来的？为什么一个定积分的平方得出一个二重积分？也就是I的平方是怎么得来的？
照片中划线部分是怎么得来的？为什么一个定积分的平方得出一个二重积分？也就是I的平方是怎么得来的？
源于浙大版概率论第46页
第1个回答 2017-09-04
就是两个定积分乘在一起，其中一个换元，由于相互独立，就可以写成二重积分的形式
第2个回答 推荐于2017-09-04
解：∵I=∫(-∞,∞)e^(-t^2/2)dt=∫(-∞,∞)e^(-u^2/2)du，
∴I^2=∫(-∞,∞)e^(-t^2/2)dt*∫(-∞,∞)e^(-u^2/2)du=∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)e^[-(u^2+t^2)/2]dudt。
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∴I^2=∫(-∞,∞)e^(-t^2/2)dt*∫(-∞,∞)e^(-u^2/2)du=∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)e^[-(u^2+t^2)/2]dudt。
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第3个回答 2017-11-02
转换成离散的你就理解了，积分不就是求和嘛
(x1+x2+x3)(x1+x2+x3)=sum(1到3)sum(1到3)[xi*xj]
积分的平方不就是二重积分咯
(x1+x2+x3)(x1+x2+x3)=sum(1到3)sum(1到3)[xi*xj]
积分的平方不就是二重积分咯
第4个回答 2017-09-04
两个积分相乘，因为自变量互相独立互不干涉，可以合成一个二重积分。
第5个回答 2017-08-19
这个应该很简单的
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