离散数学考试，求答案，在线等，挺急的

Question

如题所述

Answer 1

看来是一个班的同学啊
3

关系矩阵 M=
0 1 0 0
1 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0

R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}

自反闭包 r(R)={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,b>,<b,c>,<c,c>,<c,d>,<d,d>}
1 1 0 0
1 1 1 0
0 0 1 1
0 0 0 1

对称闭包 s(R)={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<c,d>,<d,c>}
0 1 0 0
1 0 1 0
0 1 0 1
0 0 1 0

传递闭包 t(R)={<a,a>,<a,b>,<a,c>,<a,d>,<b,a>,<b,b>,<b,c>,<b,d>,<c,d>}
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0

4
∘运算
∘ 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
1 1 2 3 4 0
2 2 3 4 0 1
3 3 4 0 1 2
4 4 0 1 2 3

*运算
* 0 1 2 3 4
0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4
2 0 2 4 1 3
3 0 3 1 4 2
4 0 4 3 2 1

5
群单位元是1
0和5的任意次幂（0或5做任意次加法），都是0，因此得不到单位元1，
因此0和5的阶都是无限的。
1¹=1，则1的阶是1
2+2+2 ≡ 1(mod 5) 因此2的阶是3
3+3 ≡ 1(mod 5) 因此3的阶是2
4+4+4+4 ≡ 1(mod 5) 因此4的阶是4本回答被提问者采纳