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求COS3X·COS2X的不定积分?
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第1个回答 2022-08-17
∫cos3xcos2x dx 就是积分和差
=∫1/2(cos(3x+2x)+cos(3x-2x))dx
=1/2∫cos5xdx +1/2∫cosxdx
=1/10∫cos5xd5x+1/2∫dsinx
=sin5x/10+sinx/2+C
相似回答
cos3xcos2x求积分
的详解
答:
cos3xcos2x=1/2[cos5x+cosx]所以,∫
cos3xcos2xdx
=1/2*∫(cos5x+cosx)dx =1/10*sin5x+1/2*sinx+C C表示任意常数
求
不定积分cos
(
3x
)cos(
2x
)
答:
∫
cos
(
3x
)cos(
2x
) dx =(1/2)∫ (cos5x+cosx) dx =(1/10)sin5x + (1/2)sinx + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
这一题怎么
求
它的
积分?
谢谢!
答:
∫
cos3xcos2xdx
=∫1/2(cos5x+cosx)dx =1/2∫d(sin5x/5+sinx)=sin5x /10+sinx /2 +C cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 两式相加,得 cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb ∴cosacosb=(1/2)[cos(a+b)+cos(a-b)]
不定积分
问题
答:
∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2 ∴∫
cos2xcos3xdx
=∫(cosx+cos5x)/2 dx =∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx =sinx/2+sin5x/10+C 积化和差公式:sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 sinαcos...
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